Как сообщает Департамент по спорту и молодежной политике администрации Тюмени, девушка тренируется уже на протяжении тринадцати лет. До лыжных гонок Аня посещала секцию по хоккею. Однако родители будущей чемпионки настояли на том, чтобы их дочка занималась лыжами и привели ее к первому тренеру Валерию Белову.
Наиболее результативным для Анны стал период 2017 года, когда она перешла в ЦСП 72 к тренеру Андрею Якимушкину. За время выступлений под руководством тренера девушка стала третьей в спринте на Всероссийских соревнованиях, завоевала серебро в эстафете на первенстве России. В этом же году тюменская спортсменка удостоилась звания «Мастер спорта России».
Сегодня Анна Грухвина входит в состав сборной страны, а также является студенткой второго курса института физической культуры Тюменского государственного университета. Девушка планирует сама тренировать юных лыжников, которые будут завоевывать высшие награды.